Золотое правило» накопления капитала. Золотое правило накопления Э

Модель Солоу

Модель, предложенная американским экономистом, лауреатом Нобелевской премии Р. Солоу, позволяет более точно описать некоторые особенности макроэк ономических процессов за счет ряда особенностей. Даная модель основана на производственной функции Кобба-Дугласа, в которой был рассчитан вклад различных факторов производства. Функция Кобба-Дугласа гласит: рост затрат капитала на 1% увеличивает объем производства на?, а увеличение затрат труда на 1% увеличивает объем производства на?.

Другие предпосылки экономического роста в модели Солоу:

1. Труд (L) и капитал (K) обладают полной взаимозаменяемостью;

2. Положительная убывающая отдача на факторы производства;

3. Сбережения (S) полностью инвестируются.

Итак, модель Солоу выглядит следующим образом

Y = F (K, L).(10)

Поделим все на L:

Пусть, где - производительность труда. Тогда, где - капиталовооруженность труда. Доход является функцией одного фактора - капиталовооруженности, т.е.

Заметим, что (с + i) - потребление блага и инвестиций в расчете на одного рабочего.

С = (1 - S) · y,

тогда y = (1 - S) · (y + i). Разделим обе части уравнения на y, тогда 1 = (1 - S) + i/y, или i/y = s, следовательно,

То есть инвестиции пропорциональны доходу. Подставляем y = f(K):

I = s · f(K).(14)

Чем больше величина капиталовооружености, тем больше объем производства и выше размер инвестиций.

Таким образом, высокий уровень сбережений ведет к более быстрому экономическому росту.

Модель Солоу была использована экономистами для ответа: каким должен быть оптимальный экономический рост. В 1960-х гг. американский экономист Фелпс, рассматривая экономические проблемы придуманного им королевства Соловии (по имени Солоу), сформулировал так называемое «золотое правило» накопления капитала.

«Золотое правило» накопления Э. Фелпса

Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбереж ения, но оптимальной будет только та, которая обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления. Оптимальная норма накопления соответствует «золотому правилу», вошедшему в экономическую науку благодаря американскому экономисту Эдмунду Фелпс.

Э. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но большая его часть пойдет не на потребление, а на накопление - общество не сможет насладиться плодами роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то потреблять можно будет почти все, что произведено, но произведено-то будет совсем немного. Где-то посредине между двумя крайностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой достигается максимальный объем потребления.

Пусть k** - уровень капиталовооруженности, соответствующий норме накопления по Золотому правилу, а c** - уровень потребления.

Вся произведенная продукция расходуется на потребление (с) и инвестиции (i):

y = c + i => c = y - i.(15)

Подставив значения каждого из параметров, которые они принимали в устойчивом состоянии, получим:

c* = f(k*) - дk*.(16)

Отсюда определяется такой устойчивый уровень капиталовооруженности (k**), при котором максимизируется объем потребления (c**) и соответствует «золотому правилу» (рисунок 2). В точке Е производственная функция f(k*) и линия дk* имеют одинаковый наклон и потребление достигает максимального уровня.

Рисунок 2 - «Золотое правило» накопления

При уровне капиталовооруженности k** выполняется условие MPK = д (возрастание запаса капитала на единицу дает прирост выпуска, равный предельному продукту капитала, и увеличивает выбытие капитала на величину д), а с учетом роста населения и технического прогресса выполняется следующее условие:

MPK = д + n + g.(17)

Модель Р. Солоу и «золотое правило накопления» позволяют сформулировать некоторые практические рекомендации.

1) Увеличение или уменьшение нормы сбережений. Если экономика развивается с запасом капитала большим, чем она могла бы иметь по «золотому правилу», то необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений. В свою очередь, это приведет к увеличению потребления и соответствующему снижению инвестиций и, следовательно, уменьшению устойчивого уровня запаса капитала.

Если экономика развивается с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то нужно стимулировать рост нормы сбережений в обществе. Это приведет к снижению уровня потребления, росту инвестиций, что, в конечном итоге, вновь приведет к росту потребления.

2) Рост отдачи от фактора труда, повышение эффективности фактора труда. Прирост населения в модели Солоу исходя из допущений предполагается как прирост трудоспособного населения (рост числа эффективных единиц труда). Вместе с тем очевидно, что обеспечить наличие трудоспособного населения можно либо за счет роста рождаемости, либо за счет притока в страну мигрантов.

3) Стимулирование технического прогресса. Как следует из модели Р. Солоу, более быстрый темп роста населения окажет влияние на ускорение темпов роста экономики, но выпуск на душу населения будет снижаться в устойчивом состоянии. Другой фактор - увеличение нормы сбережения - приведет к более высокому доходу на душу населения и увеличит коэффициент капиталовооруженности, но не повлияет на темпы роста в устойчивом состоянии. Поэтому технический прогресс является единственным фактором, обеспечивающим экономический рост в устойчивом состоянии, т. е. увеличение дохода на душу населения. Вместе с тем, каким образом он достигается, в модели Солоу не описывается, он является чем-то вроде манны небесной.

В завершение отметим, что в модели Солоу нахождение экономики той или иной страны на равновесной траектории роста определяется прежде всего экзогенно заданными величинами s, n и g??. Экзогенный характер данных детерминант экономического роста обусловил критику модели Солоу и указал вектор развития современных теорий экономического роста в направлении эндогенизации показателей темпа роста населения, уровня технического прогресса и нормы сбережений. Значительная часть современных так называемых теорий эндогенного роста посвящена рассмотрению данных аспектов проблемы и является одним из наиболее перспективных направлений экономической науки начиная с момента возникновения модели Солоу.

ПРАВИЛО НАКОПЛЕНИЯ ЗОЛОТОЕ  

Правило накопления золотое 487  

Условие 15, определяющее стационарный уровень k, максимизирующий стационарное потребление с, называют золотым правилом накопления капитала . Интерпретация золотого правила такова если мы будем поддерживать одинаковый уровень потребления для всех живущих ныне и для всех будущих поколений, то есть, если мы будем поступать с будущими поколениями так, как мы хотели бы, чтобы они поступали с нами, то s=f(k)-(n+8)k - это максимальный уровень потребления , который мы можем обеспечить.  

Как правило, в обращении постоянно находилось нужное для торговых сделок количество золотых монет . Когда у покупателей и продавцов появлялось излишнее количество денег, оно переходило в разряд сокровищ. Если же деньги вновь требовались для купли-продажи товаров , то их забирали из мест накопления и направляли в обращение.  

Обратим внимание на то, что позиция Резервные активы, в случае их дебетового остатка, означает накопление этих активов и является положительным фактором для тенденций макроэкономического развития. Когда же возникает кредитовый остаток, то это свидетельствует о неэффективном включении государства в международные экономические отношения , проедание золотовалютных резервов с угрозой финансового банкротства страны. Золотовалютные резервные активы Российской Федерации складывались, в основном, за счет монетарного золота, специальных прав заимствования (СДР), резервной позиции в МВФ и прочих валютных активов.  

Процесс первоначального накопления с теми или иными историческими особенностями совершался позже и в других странах.В России, например, процесс отделения производителей от средств производства наиболее интенсивно происходил в связи с отменой крепостного права. В результате реформы 1861 г. помещики захватили у крестьян две трети земли. За урезанный надел наихудшей земли крестьянин обязан был платить выкупные платежи и нести другие повинности в пользу помещика. Размер выкупных платежей исчислялся по вздутым ценам на землю и составил около 2 млрд. руб. золотом. Характеризуя крестьянскую реформу 1861 г., В. И. Ленин писал, что это массовое насилие над крестьянством в интересах рождающегося класса капиталистов.  

Тенденция к накоплению золота частными владельцами усилилась в экономически развитых странах с середины 70-х годов. Этому способствовал переход на Ямайскую валютную систему в 1976 г., которая отменила официальную цену на золото, разрешила продажу и покупку золота по рыночным ценам , прекратила размен долларов на золото для центральных банков и правительственных органов. Золото, как и любой другой драгоценный металл , является товаром, точно так же, как товаром выступают валюта, денежные ресурсы . Золото продается на биржах драгоценных металлов по рыночным ценам . Для широких слоев мелких собственников характерно преимущественное накопление золота в форме монет, в том числе "слитковых", которые обладают удобным весовым содержанием - тройская унция или ее дробными частями. Тройская унция составляет 31,1034807 г. В банковских расчетах результаты определяются с точностью до 0,001 доли тройской унции с применением правила округления.  

Резиденты получили право покупать и продавать иностранную валюту на рубли по рыночному курсу в известных пределах. Для перехода к свободной конвертируемости рубля необходимы стабилизация экономики , финансов, денежного обращения , кредитной системы , накопление золото-валютных резервов и политическая стабильность в стране.  

Для этой модели очевидным является золотое правило накопления Э. Фелпса , в силу которого эластичность выпуска по капиталу должна совпадать с нормой накопления в основной капитал  

Как это следует из вывода золотого правила накопления Фелпса , модель (33)-(37) является экстремальным случаем модели (33)-(37)  

Поэтому все утверждения, сделанные о существовании золотого правила накопления, сбалансированного роста , об асимптоматическом приближении траектории оптимального роста к магистрали, о соотношении между темпами роста I и II подразделений, остаются в силе и для трансформированного времени т, т. е. для любых монотонно изменяющихся темпов Ц1).  

Золотое правило", сформулированное Е. Фелпсом, рассматривается в некоторых теориях экономического роста как некий упрощенный подход к определению оптимальной нормы накопления.  

Первые экономисты-теоретики открыли источник обогащения государства во внешней торговле . Государство, по их мнению, должно было постоянно соблюдать следующее правило продавать иностранцам ежегодно товары на бблыиую денежную сумму, чем оно покупает у них. В этом случае государство получало за продаваемые в другие страны товары непрерывно возрастающие суммы денег. В то время деньги выступали преимущественно в виде золотых монет . В накоплении золота усматривалась единственная прочная основа богатства нации.  

К основополагающим заслугам Фелпса можно отнести, во-первых, вклад в создание неоклассической теории экономического роста, и, во-вторых, ответ на вопрос о связи инфляции и безработицы. Нобелевской премией был отмечено второе, но все же стоит сказать несколько слов о вкладе Фелпса в теорию роста. В начале 60-х годов он сформулировал так называемое «золотое правило» накопления капитала. Вопрос заключался в том, при каком темпе накопления экономика выходит на оптимальный режим потребления в долговременной перспективе. Согласно золотому правилу, отдача на капитал должна равняться затратам на его воспроизводство. Только тогда обеспечивается оптимальный уровень потребления домохозяйств; превышение отдачи над затратами свидетельствует о недостатке инвестиций и наоборот. Такой, на первый взгляд, простой принцип равенства затрат и результатов, является в экономике универсальным. Заслуга Фелпса в том, что он сформулировал и обосновал его в динамическом контексте. Все современные модели экономического роста используют тот же самый принцип в качестве ключевого условия оптимальности.

Золотое правило оказалось важным для экономической политики. Во-первых, в послевоенное время во многих странах был актуален вопрос об оптимальной норме накопления капитала. Какую долю ВВП следовало инвестировать, чтобы обеспечить оптимальный уровень потребления на длительном временном горизонте? Фелпс дал четкий ответ, позволявший судить об эффективности того или иного режима роста. Из золотого правила, например, вытекало, что Советский Союз, имевший к началу 60-х неплохую динамику, на самом деле обеспечивал ее за счет избыточной нормы накопления. Дополнительные затраты существенно перекрывали отдачу на капитал, что свидетельствовало о неэффективности роста в «золотую эпоху» социализма. Во-вторых, применение правила Фелпса на уровне домохозяйств позволяет определить оптимальные принципы налогообложения. Например, налог на потребление оказывается нейтральным по отношению к данному правилу, то есть не влияет на норму сбережений. В этом отношении такой налог (а его практическим воплощением является налог с розничных продаж) намного предпочтительнее налогов на доходы, в особенности от капитала.

ВЫВОДЫ:

1. Макроэкономика изучает совокупные, или агрегированные, ве­личины: совокупный спрос, совокупное предложение, занятость, об­щий уровень цен, инфляцию, платежный баланс и др.

2. Методами макроэкономики являются как позитивный, так и нормативный анализ, а также:

· агрегирование;

· принцип «при прочих равных условиях»;

· равновесный подход;

· различие между запасами и потоками.

3. Основные субъекты рынка, изучаемые макроэкономикой:

· домашние хозяйства;

· государство;

· заграница (в открытой экономике).

4. Кругооборот доходов и расходов в экономике показывает взаи­мосвязь между всеми субъектами рынка в процессе осуществления ими своих расходов и получения доходов.

5. Инъекции в кругообороте доходов и расходов - это инвестиции, государственные расходы и экспорт. Утечки - это сбережения, налоги и импорт.

6. Основные конкурирующие школы в макроэкономике представ­лены кейнсианством и неоклассическим направлением.

7. ВВП является главным макроэкономическим показателем, изме­ряющим деловую активность за определенный промежуток времени. Расчет ВВП ведется тремя методами: производственным, суммирова­ния расходов и суммирования доходов. В итоге все три метода дают одинаковый конечный результат исчисления ВВП.

8. Основным тождеством национальных счетов является: Y= С +I+ G+NX.

9. ВВП, выраженный в текущих ценах, называется номинальным, а в ценах базисного года - реальным. Дефлятор ВВП представляет собой частное от деления номинального ВВП на реальный и показывает из­менение уровня цен за определенный период.

10. Индекс цен с неизменным набором товаров и услуг (потреби­тельская корзина) называется индексом Ласпейреса; индекс цен с из­меняющимся набором товаров и услуг - индексом Пааше, или дефля­тором ВВП.

11. Потенциальный ВВП - это ВВП, рассчитанный для уровня пол­ной занятости всех ресурсов общества.

12. Система национальных счетов (СНС) отражает взаимосвязь важ­нейших макроэкономических показателей: ВВП, чистого внутреннего продукта (ЧВП), национального дохода (НД), личного дохода (ЛД), располагаемого дохода (РД).

13. Экономический рост выражается в росте реального ВВП. Изме­рителем экономического роста является годовой темп прироста реаль­ного ВВП.

14. ВВПне является идеальным измерителем экономической актив­ности населения и его экономического благосостояния, поскольку в ВВПне отражается ненаблюдаемая экономика - теневое производст­во, незаконное производство, производство неформального сектора, производство домашних хозяйств для собственного конечного исполь­зования, а также виды деятельности, воздействующие на экономиче­ское благосостояние, но не имеющие рыночной оценки. Этот недоста­ток предлагается устранить введением показателей чистого экономиче­ского благосостояния (ЧЭБ) и истинных сбережений.

15. Экстенсивный экономический рост осуществляется за счет коли­чественного роста его факторов - труда, капитала, земельных ресур­сов, интенсивный - за счет роста производительности труда. Важней­шие слагаемые роста производительности труда - технологический прогресс, образование (человеческий капитал), затраты физического капитала, экономия на масштабе производства, улучшение размеще­ния ресурсов.

16. Модели экономического роста делятся на две основные группы.

Одна из них представляет собой неоклассическое направление и отра­жена, в частности, в моделях Кобба-Дугласа, Р. Солоу. Вторая группа включает модели, основанные на кейнсианской теории. Наиболее известная из них модель Харрода-Домара. Главное различие между неоклассическими и кейнсианскими моделями экономического роста заключается в том, что первые учитывают несколько факторов эконо­мического роста, а вторые - одно факторные.

17. Согласно золотому правилу, отдача на капитал должна равняться затратам на его воспроизводство. Только тогда обеспечивается оптимальный уровень потребления домохозяйств: превышение отдачи над затратами свидетельствует о недостатке инвестиций и наоборот.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ:

макроэкономика macroeconomics

кругооборот доходов и расходов circular flow оf incomes aпd expenditures

инъекции injections

утечки leakages

запасы stocks

потоки flow

неоклассики neoclassics

новые классики new classics

монетаристы monetarists

кейнсианцы Keynesians

неокейнсианцы neokeynesiaпs

новые кейнсианцы new Keynesians

валовой внутренний продукт gross doтestic product (GDP);

- номинальный - пoтiпal;

Реальный - rеаl;

валовой национальный продукт gross пatioпal product (GNP);

валовой национальный доход gross пatioпal iпcoтe (GNI);

добавленная стоимость value added;

дефлятор ВВП GDP-def1ator;

индекс Ласпейреса Laspeyres iпdex;

индекс Пааше Paacshe iпdex;

система национальных счетов пatioпal ассоипt systeт;

личные потребительские расходы persoпal coпsuтptioп expeпditures;

располагаемый доход disposabIe iпcoтe;

валовые внутренние инвестиции gross doтestic iпvestтeпt;

амортизация depreciatioп;

чистый экспорт пet ехроrt;

ненаблюдаемая экономика пoп-observiпg есопоту;

чистое экономическое благосостояние (ЧЭБ) пеt ecoпoтic welfare;

экономический рост economic growth;

экстенсивный экономический рост extensive economic growth;

интенсивный экономический рост intensive economic growth;

человеческий капитал human capital;

истинные сбережения genuine savings.

1.Агапова Т.А., Серегина С. Ф. Макроэкономика. Тесты. Тема 1, 10

Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасе­вич Л.С. Макроэкономика. Гл. 1,2,14

2.Долан Э. Макроэкономика. Гл. 2, 3.

3.Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. Гл. 1, § 1, гл. 19

4.Линвуд Т. Гайгер. Макроэкономическая теория и переходная экономика. Гл.4,§ 1.

5.Макконнелл К., Брю С. Экономикс. Гл. 9.

6.Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. Гл. 1, 2,3,4

7.Линвуд Т. Гайгер. Макроэкономическая теория и переходная экономика. Гл.4,§ 1.

8.Система национальных счетов - инструмент макроэкономичес­кого анализа: Учебное пособие / Под ред. Ю.Н. Иванова - М

9.Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. Гл. 24, 35.

10.Хейне П. Экономический образ мышления. Гл. 16.

Рассмотрим влияние изменения нормы сбережений на уровень потребления.

Из анализа рисунка 4.1 следует, что объем потребления в статической точке η = η*, который определяется расстоянием между графиком производственной функции и кривой сбережений, равен одновременно расстоянию между графиком производственной функции и прямой инвестиций в этой точке. Но это расстояние при смещении статической точки в одном и том же направлении может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Если первоначальная норма сбережений мала (s 1 ), статическая точка находится поблизости от начала координат. Тогда при смещении статической точки вправо (т.е., при увеличении нормы сбережений) указанное расстояние будет увеличиваться – потребление будет расти.

Это наглядно показано на рисунке 4.2 (отрезок А 1 В 1).

Рисунок 4.2- Влияние нормы сбережений на уровень потребления

Это означает, что увеличение инвестирования средств в развитие производства в этом случае принесет настолько высокую отдачу, что результат позволит выделить больше средств и на потребление.

В случае высокой начальной нормы сбережений (s 2) дальнейшее ее увеличение будет приводить уже к уменьшению потребления (отрезок А 2 В 2). Такие сбережения (и инвестиции) не выгодны, т.к. увеличение инвестирования в этом случае дает низкую отдачу.

Из всего этого можно сделать вывод, что должна существовать такая норма сбережений s m , при которой уровень потребления будет наибольшим. Инвестиции в этом случае также имеют максимальную эффективность. Определим эту норму.

Мы установили, что величина потребления равна разнице между доходами и сбережениями (инвестициями). С учетом (4,21) запишем:

где с – потребление на одного работника.

Чтобы вычислить максимальное значение с необходимо вычислить производную от с по норме сбережения s и приравнять ее нулю, т.е.

Дифференцирование (4.22) проводим с учетом того факта, что в поставленной нами задаче величина η* сама является функцией нормы сбережения s :

Таким образом, . Для того, чтобы такое выражение было равно нулю необходимо, чтобы первый сомножитель (содержимое в квадратных скобках ) или второй сомножитель были бы равны нулю. Однако, как мы уже показали с увеличением нормы сбережения s капиталовооруженность η тоже увеличивается, следовательно производная не может быть равной нулю.

Таким образом, для вычисления необходимо приравнять нулю содержимое в квадратных скобках

. (4.24)

Это условие называют золотым правилом накопления капитала . Ему соответствует капиталовооруженность η g , определяющая максимум возможного потребления на душу населения. Соответствующая золотому правилу норма сбережения определяется из (4.21)

, (4.25)

а величина максимального потребления – из ():



Решение уравнения (4.21) можно получить аналитически, если известно выражение производственной функции, или графически. Условие (4.21) означает, что в точке η g наклон касательной к графику производственной функции f (η) совпадает с наклоном прямой необходимых инвестиций. Приложив к графику линейку, направленную параллельно прямой инвестиций и смещая ее вверх или вниз, необходимо найти такое ее положение, при котором линейка будет касаться графика производственной

функции в единственной точке. Эта точка и определит капиталовооруженность, соответствующую золотому правилу. Если система находится в статическом состоянии, которое соответствует золотому правилу, то уровень потребления на одного работника, являясь максимально возможным для данной системы, будет оставаться таким же и в дальнейшем, т.к. прирост населения будет компенсироваться соответствующим приростом объема производства.

Если норма сбережения превышает s g , то, инвестиции оказываются экономически неэффективными. Имеет смысл уменьшить эту норму до s g . При этом сразу после момента снижения t 0 потребление резко (скачком) возрастет до значения, заметно превышающего s g , а затем начнет постепенно

снижаться, стремясь к этому значению. Динамика изменения уровня потребления для этого случая показана на рисунке 4.3, а.

В любом случае, после изменения нормы сбережения потребление

всех последующих поколений окажется выше, чем было до этого изменения.

Рисунок 4.3 - Динамика изменения потребления после изменения нормы

сбережения:

а) начальная норма сбережения выше s g ; б) начальная норма сбережения ниже s g

В случае, если норма сбережения ниже s g , ее следует повысить до s g . При этом, однако, сразу после момента изменения t 0 потребление резко падает, а затем начинает расти. Некоторое время после изменения нормы сбережения потребление будет ниже, чем до изменения, хотя в перспективе оно все-таки станет выше и будет стремиться к максимальному уровню с g . Таким образом, можно сделать вывод, что непосредственно после произведенной реформы уровень жизни населения понизится. Следует пережить сложные времена, чтобы впоследствии достичь более высокого уровня жизни, чем до реформы.

Пример 4.1. Экономическая система описывается производственной функцией

.

Норма амортизации δ и коэффициент прироста трудовых ресурсов n равны 0,1. Необходимо определить величину нормы сбережения, объемы потребления и инвестирования на душу населения, соответствующие максимальному уровню потребления.

Решение

.

,

,

,

 ,

3. Производительность труда

4. Норма сбережения, соответствующая максимальному уровню потребления (золотому правилу накопления капитала)

5. Объем сбережений (инвестиций) на душу населения

6. Величина потребления на душу населения

Величину потребления на душу населения можно также получить следующим образом

Пример 4.2. Показать, как изменяться значения расчетных величин, если норму амортизации δ и коэффициент прироста трудовых ресурсов n принять прежними – по 0,1, а параметры производственной функции изменить

.

Решение

1. Производительность труда (приведенная производственная функция) описывается выражением

.

2. Капиталовооруженность вычисляется путем решения уравнения

,

,

,

Для экономики СССР за 1960 – 1985 гг.по результатам анализа экономических показателей производственная функция имела вид

Y = 1,022 K 0,5382 L 0,4618 ,

в то время как для экономики США

Y = 2,1005 K 0,7986 L 0,2014 .

Из сравнения производственных функций следует, что объем производства в СССР в более значительной мере зависел от численности работников (затрат труда), чем в США. Это в свою очередь свидетельствует о большой доле неквалифицированного труда в СССР.

Из анализа проведенных расчетов можно сделать вывод, что для повышения объема производства и уровня жизни населения необходимо менять структуру производственной функции, увеличивая зависимость объема производства от вложений капитала – т.е., увеличивая показатель степени при величине K .

Это можно реализовать путем повышения автоматизации производства и уменьшением доли неквалифицированного ручного труда, т.е. совершенствованием научно-технического прогресса.

Учет в производственной функции научно-технического прогресса приводит к появлению в ней множителя вида e λt , где t – время, а λ – положительный коэффициент.

«Золотое правило накопления»

В простейшей модели накопления выделяются три сектора: предприятия, государство и население. Для каждого сектора денежное накопление выражено как разность между доходами и инвестиционными расходами.

Для промышленных предприятий основными источниками накопления капитала выступают денежные средства в виде временно свободного капитала. Для процесса производства накопление денег необходимо для обеспечения непрерывности, расширения производства, ограничения его от различных колебаний спроса и предложения. На предприятия, как правило, приходится до 20% всего денежного накопления.

Денежные средства государства представляют собой государственные резервы и выступают как разница между налоговыми поступлениями и расходами центрального правительства и местных органов власти. Основными предпосылками такого накопления выступают: состояние государственного бюджета, инвестиционные расходы, которые требуют предварительного накопления денежных средств.

К государственному сектору относится также накопление денежного капитала, осуществляемое через государственные пенсионностраховые фонды. Хотя источником средств в этих фондах являются в основном доходы населения, капиталом распоряжается государство. На долю государства в общем объеме накопления капитала приходится около 10%.

3. Сбережения населения представляют собой ту часть заработной платы, которая не используется на текущие нужды и откладывается на непредвиденные случаи или обеспечение в старости, на приобретение предметов длительного пользования, дорогостоящих товаров. В экономической литературе выделяется четыре мотива такого накопления: связанный с доходами, коммерческий мотив, мотив предосторожности, спекулятивный (П. Самуэльсон и М. Фридмен).

Рост сбережений населения как главного источника накопления является характерным процессом для всех стран. Показателем данного роста выступает как абсолютная величина, так и норма сбережений.

Рост нормы сбережений можно описать с помощью функции, называемой «золотым правилом накопления»:

SY = PCR + YR+DU + RR + GPP,

где SY - доля сбережений в доходах;

PCR - темпы изменения потребительских цен;

YR - темпы изменения реального дохода;

DU - различия в уровне безработицы;

RR - реальная процентная ставка;

GPP - темпы изменения государственного потребления.

На процесс накопления оказывают влияние следующие факторы:

с ростом доходов увеличивается потребление товаров длительного пользования, что требует предварительных денежных накоплений;

изменения в структуре потребления населения;

3) влияние налоговой системы и социального страхования.

Чем выше налоги на доходы, тем меньше располагаемый доход, а, следовательно, и сбережения. Роль системы социального страхования двояка. С одной стороны, она уменьшает доход и сбережения, а с другой - дает возможность увеличения народно-хозяйственного накопления;

инфляция, значение которой также неоднозначно. По одной теории, деньги обесцениваются, поэтому они перемещаются в другие активы (недвижимость, золото), но на самом деле люди, имея даже небольшие суммы, начинают больше сберегать на «черный день». Вторая точка зрения связывает изменение сбережений с инфляционными ожиданиями, что приводит к росту сбережений, поскольку свою роль в этом играет мотив предосторожности;

циклическое развитие экономики, в процессе которого во время подъема происходит снижение сбережений, поскольку благоприятная обстановка ослабляет мотив предосторожности и спекулятивный мотив (ставки процента снижаются). Во время кризиса оба эти мотива проявляются достаточно ярко, что и приводит к росту сбережений.

безналичная выплата заработной платы, которая приводит к некоторой экономии (снижение издержек на хождение в банк) и возможности банка использовать остаток на счетах в виде ссудного капитала.

В целом выделяют три основные формы накопления: вклады в кредитную систему, приобретение ценных бумаг, вклады в страховые компании. Тем не менее различные субъекты предпочитают определенные формы накопления.